Question

Медвежонок Миша может съесть горшочек меда за 13 минут, а медвежонок Соня может это сделать за 47 минут. За сколько времени оба медведя одновременно съедят один горшочек меда?

Answer 1

Горшочек с медом  = 1 (целая)
1)  1 :  13 = ¹/₁₃  (часть) от  горшочка с медом в минуту съедает медвежонок Миша.
2) 1 : 47 = ¹/₄₇ (часть) от горшочка с медом в минуту съедает медвежонок Соня.
3) ¹/₁₃  + ¹/₄₇  = ⁽⁴⁷⁺¹³⁾/₆₁₁ = ⁶⁰/₆₁₁  (частей) от горшочка с медом в минуту съедают оба медвежонка
4)  1 :  ⁶⁰/₆₁₁ = 1  *  ⁶¹¹/₆₀  = 10 ¹¹/₆₀  мин.  = 10 минут 11 секунд 

Ответ: за  10 минут  11 секунд  оба медведя съедят  один горшочек меда вместе.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу, которая выражает зависимость между временем и количеством работы, которую каждый медвежонок может выполнить.

Пусть t - время, за которое оба медведя съедят один горшочек меда.

Миша съедает горшочек меда за 13 минут, поэтому он может съесть 1/13 часть горшочка меда за 1 минуту (работает со скоростью 1/13 горшочка меда в минуту).

Соня съедает горшочек меда за 47 минут, поэтому она может съесть 1/47 часть горшочка меда за 1 минуту (работает со скоростью 1/47 горшочка меда в минуту).

Когда они работают вместе, их работы складываются. Поэтому:

Работа Миши + Работа Сони = 1 горшочек меда

(1/13) * t + (1/47) * t = 1

Теперь найдем общий знаменатель для обеих дробей, который равен 611 (минимальное общее кратное 13 и 47). Таким образом, у нас получается:

(47/611) * t + (13/611) * t = 1

Теперь объединим коэффициенты и перенесем все на одну сторону уравнения:

(47 + 13) * t = 611

60 * t = 611

Теперь найдем t:

t = 611 / 60

t ≈ 10.18 минут

Таким образом, оба медведя одновременно съедят один горшочек меда примерно за 10.18 минут.