Question

Медвежонок Гоша может съесть горшочек мёда за 14 минут(-ы), а медвежонок Ленивец может это сделать за 46 минут(-ы). За сколько времени оба медведя одновременно съедят один горшочек мёда? Оба медвежонка съедят один горшочек мёда за __сек.

Answer 1

Объяснение:

14 минут=840 секунд, 46 минут=2760 секунд.

Скорость съедания мёда медвежонком Гошей равна: 1/840, а медвежонком Ленивцем - 1/2760.      ⇒

Общая скорость съедания мёда медвежатами равна:

$\frac{1}{840} +\frac{1}{2760} =\frac{23+7}{19320}=\frac{30}{19320}=\frac{1}{644}\ \ \ \ \Rightarrow.$

Время, за которое медвежата съедят горшочек мёда равно:

$></p> <p><em><strong>Ответ: oба медвежонка съедят один горшочек мёда за 644 сек.</strong></em></p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу, которая выражает, сколько работы (в данном случае съедание мёда) выполняют оба медведя вместе:

$\frac{1}{t} = \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2},$

где:

• $t$ - время, за которое оба медведя съедят один горшочек мёда вместе,
• $t_1$ - время, за которое Гоша съест один горшочек мёда (14 минут в данном случае),
• $t_2$ - время, за которое Ленивец съест один горшочек мёда (46 минут в данном случае).

Подставляем значения:

$\frac{1}{t} = \frac{1}{14} + \frac{1}{46}.$

Теперь решим уравнение:

$\frac{1}{t} = \frac{46 + 14}{14 \cdot 46} = \frac{60}{14 \cdot 46}.$

Теперь найдем $t$:

$t = \frac{14 \cdot 46}{60} = \frac{14}{60} \cdot 46 = \frac{7}{30} \cdot 46 = 7 \cdot \frac{46}{30} = 7 \cdot \frac{23}{15} = 7 \cdot \frac{23}{15} = \frac{161}{15}.$

Теперь переведем это время из минут в секунды (1 минута = 60 секунд):

$t = \frac{161}{15} \cdot 60 = \frac{161}{15} \cdot 60 = \frac{161 \cdot 4}{15} = \frac{644}{15}.$

Итак, оба медведя съедят один горшочек мёда за:

$\frac{644}{15}$ секунд.