Question

Из чисел −1;6√;17 и 317 выбери числа, которые являются решением неравенства 3x>x+2 1)-1 2)√6 3)17 4)3\17 Отметь правильный вариант (варианты) ответа.

Answer 1

3x > x+2
3х - х > 2
2x > 2
x > 1

x ∈ (1; +∞)

из данных вариантов больше единицы √6 и 17

Ответ: √6; 17

Answer 2

Для определения чисел, которые являются решением неравенства 3x > x + 2, мы должны поочередно подставить каждое из данных чисел в неравенство и проверить, выполняется ли оно.

1. x = -1: 3*(-1) > (-1) + 2 -3 > 1 Утверждение неверно, -1 не является решением неравенства.

2. x = √6 (квадратный корень из 6): 3√6 > √6 + 2 Упростим неравенство, возведя обе части в квадрат (ведь обе стороны положительны): 96 > (√6 + 2)^2 54 > 6 + 4√6 + 4 54 - 10 > 4√6 44 > 4√6 11 > √6 Утверждение верно, √6 является решением неравенства.

3. x = 17: 3*17 > 17 + 2 51 > 19 Утверждение верно, 17 является решением неравенства.

4. x = 3/17 (третья дробь 3/17): 3*(3/17) > 3/17 + 2 9/17 > 19/17 Утверждение неверно, 3/17 не является решением неравенства.

Таким образом, правильные варианты ответа - это 2) √6 и 3) 17.