Question

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії 6;-3;1,5...

Answer 1

B1=6 b2=-3 q=b2/b1=-3/6=-1/2=-0.5
S=b1/(1-q)=6/(1+0.5)=4

Answer 2

Для знаходження суми нескінченної геометричної прогресії необхідно знайти співвідношення між членами прогресії. Зауважимо, що кожний наступний член прогресії отримується множенням попереднього члена на -0,5.

Таким чином, співвідношення прогресії виглядає так:

перший член: a = 6 співвідношення: r = -0,5 (співвідношення множника між членами прогресії)

Тепер можемо використовувати формулу для суми нескінченної геометричної прогресії:

Сума = a / (1 - r)

Підставимо значення:

Сума = 6 / (1 - (-0,5)) Сума = 6 / (1 + 0,5) Сума = 6 / 1,5 Сума = 4

Отже, сума нескінченної геометричної прогресії 6, -3, 1,5 ... дорівнює 4.