Question

Назови значения коэффициентов a, b, c, при которых прямая ax+by+c=0 параллельна оси y

Answer 1

Уравнение ax + by + c = 0 является уравнением прямой, которая в общем виде запишется как у = kx + m, приведем наше уравнение к общему виду линейных функций: ax + by + c = 0, by = - ax - c; y = - a/bx - c/b, где k = - a/b, m = - c/b; График функции будет прямая которая зависит от коэффициентов k и m, рассмотрим каждый случай: а) Для того чтобы прямая была параллельна оси Ох, необходимо чтобы коэффициент около х ( то есть а) равнялся 0 и уравнение прямой примет вид: by + c = 0; б) Для того чтобы прямая была параллельна оси Оy, необходимо чтобы коэффициент около y(то есть b) равнялся 0 и уравнение прямой примет вид: ax + c = 0; в) Чтобы график проходил через начало координат необходимо чтобы с = 0 и уравнение прямой примет вид: ax + by = 0; г) График совпадет с ось Ох (или Oy), когда коэффициент около у (или х) равен 0 и с = 0, тогда имеем: by = 0 - совпадает с ось Ох; (a,c = 0); ax = совпадает с ось Оy; (b,c = 0).

Answer 2

Если прямая параллельна оси y, это означает, что у нее нет компоненты x, и уравнение принимает следующий вид:

ax + by + c = 0.

Чтобы прямая была параллельна оси y, коэффициент при x (a) должен быть равен нулю, так как у нас нет компоненты x в уравнении. Таким образом:

a = 0.

При этом b не обязан быть равен нулю, он может принимать любые значения. Коэффициент c также может быть произвольным числом, так как его значение не влияет на параллельность прямой к оси y.

Итак, для параллельной оси y прямой уравнение имеет вид:

0x + by + c = 0,

что эквивалентно:

by + c = 0.

Таким образом, a = 0, b - произвольное число, c - произвольное число.