Question

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (8x−...)(8x+...) = 64x2−49

Answer 1

$(8x-...)(8x+...)=64x^2-49 \\ 64x^2-49=(8x)^2-7^2=(8x-7)(8x+7)$

Answer 2

(8х-7)(8х+7)=64^2-49

Answer 3

Чтобы найти числа, стоящие на месте многоточий в равенстве, давайте раскроем левую сторону уравнения, используя формулу произведения суммы и разности:

(8x - ...)(8x + ...) = 64x^2 - 49

Умножим оба множителя в левой части:

(8x)^2 - (...)(8x) + (...)(8x) - ... = 64x^2 - 49

Упростим:

64x^2 - (...)(8x) + (...)(8x) - ... = 64x^2 - 49

Теперь сравним коэффициенты при одинаковых степенях x:

Коэффициент при x^2: 64 = 64 (совпадают)

Коэффициент при x^1 (линейный член): 0 = -(...)(8x) + (...)(8x) (обнуляемся)

Коэффициент при x^0 (свободный член): 0 = -...

Таким образом, мы видим, что левая сторона уравнения равна нулю:

-(...)(8x) + (...)(8x) = 0

Теперь давайте найдем числа, стоящие на месте многоточий:

-(-7)(8x) + (7)(8x) = 0

56x + 56x = 0

112x = 0

Теперь разделим обе стороны на 112:

x = 0

Таким образом, число, которое должно быть на месте многоточий в данном уравнении, равно 0.