Question

(17^(x^2+2x)-1)корень(4x+6)=0 Ищу помощи. Если возможно с объяснением.

Answer 1

Если правильно понял условие.

И так, если при умножении у нас выходить 0, значит хоть один из них = 0:

$(17^{x^2+2x}-1) \sqrt{4x+6} =0 \\ \\ 17^{x^2+2x}-1=0 \;\; (1) \\ \sqrt{4x+6} =0 \;\; (2)\\ \\ (1): \; 17^{x^2+2x}=17^0 \\ \\ x^2+2x=0 \\ \\ x(x+2)=0 \\ \\ x=0 \\ x=-2 \\ \\ (2): 4x+6=0 \\ \\ 4x=-6 \\ \\ x=- \frac{6}{4}=- \frac{3}{2}$

При значении x=-2 , подкоренное выражение будет отрицательным, но под корнем должно быть >=0.

Ответ: x=-1,5 ; x=0

Answer 2

Давайте разберем уравнение по шагам:

Уравнение: $17^{x^2+2x}-1) \cdot \sqrt{4x+6} = 0$

Для начала, заметим, что произведение двух чисел равно нулю только тогда, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных случая:

1. $17^{x^2+2x}-1 = 0$ и $\sqrt{4x+6} \neq 0$
2. $17^{x^2+2x}-1 \neq 0$ и $\sqrt{4x+6} = 0$

Для уравнения 1 мы можем решить уравнение $17^{x^2+2x}-1 = 0$. Для этого добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

$17^{x^2+2x} = 1$

Теперь заметим, что любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Таким образом, у нас есть:

$x^2+2x = 0$

Теперь давайте попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем попытаться разложить его на множители или воспользоваться квадратным корнем.

Факторизуем: $x(x+2) = 0$

Отсюда, получаем два возможных значения $x$:

1. $x = 0$
2. $x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$

Теперь перейдем ко второму случаю, уравнению 2:

$17^{x^2+2x}-1 \neq 0$ и $\sqrt{4x+6} = 0$

Заметим, что корень не может быть равен нулю, так как корень всегда неотрицательный (не может быть отрицательным).

Таким образом, уравнение не имеет решений для этого случая.

Итак, мы нашли два корня для исходного уравнения:

1. $x = 0$
2. $x = -2$