Question

(x^2+2x+1)*(x^2+2x)=12 Помогите решить алгебру

Answer 1

Перемножить выражения в скобках
x^4+2x^3+4x^2+x^2+2x=12
приводим подобные
x^4+2x^3+2x^3+4x^2+x^2+2x=12
переносим число в левую часть уравнения
x^4+4x^3+5x^2+2x-12=0
разложим на множители
(x-1)×(x^3+5x^2+10x+12)=0
(x-1)×(x+3)×(x^2+2x+4)=0
решим
x-1=0
x+3=0
x^2+2x+4=0


x=1
x=-3
x (значок не принадлежит) R

x1=-3
x2=1

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала приведем его к квадратному уравнению, а затем решим его.

Итак, у нас есть уравнение:

$(x^2 + 2x + 1) \cdot (x^2 + 2x) = 12$

Давайте раскроем скобки:

$x^4 + 2x^3 + x^2 + 2x^3 + 4x^2 + 2x = 12$

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

$x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x = 12$

И приведем уравнение к виду квадратного уравнения, приравняв его нулю:

$x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x - 12 = 0$

Теперь попробуем решить уравнение. К сожалению, аналитическое решение квартного уравнения в общем виде может быть сложным, и его не всегда можно найти аналитически. В данном случае у нас нет простых целочисленных корней.

Однако мы можем использовать численные методы для приближенного решения уравнения. Например, мы можем воспользоваться методом Ньютона или методом бисекции. Но для этого нам нужно уточнить интервал, в котором находятся корни уравнения.

Пожалуйста, уточните, в каком интервале или в какой области вы хотели бы найти решение данного уравнения.