Question

помогите решить алгебру!! 1) решить графическую систему уравнения {ху=4 {2х-у=-2 2) решить уравнение { х^2+у^2-ху=12 {х+у=2 3) построить график уравнения (х^2+у^2+6у)(х-у)=0

Answer 1

1) (y=4\x
   ( 2x-4\x+2=0 умножить на х
тогда получается 2х^2 -4+2x=0
D=36=6^2
x1=1    x2=-2
y1=4    y2=-2

Answer 2

Решение графической системы уравнений: Для решения графической системы уравнений {ху=4 и {2х-у=-2, мы можем использовать метод графиков.

1) Первое уравнение {ху=4 можно преобразовать к виду у = 4/х. 2) Затем построим график этого уравнения, выбрав несколько значений для х и вычислив соответствующие значения для у. Например, при х = 1, у = 4/1 = 4. При х = 2, у = 4/2 = 2. При х = 3, у = 4/3 ≈ 1.33. Мы можем построить точки (1, 4), (2, 2) и (3, 1.33) на графике.

3) Второе уравнение {2х-у=-2 также можно преобразовать к виду у = 2х + 2. 4) Построим график этого уравнения, выбрав несколько значений для х и вычислив соответствующие значения для у. Например, при х = 0, у = 2*0 + 2 = 2. При х = 1, у = 2*1 + 2 = 4. При х = 2, у = 2*2 + 2 = 6. Мы можем построить точки (0, 2), (1, 4) и (2, 6) на графике.

5) Теперь мы можем построить оба графика на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения. Эта точка будет представлять решение исходной системы уравнений.

Решение уравнения {х^2+у^2-ху=12 и {х+у=2: Для решения этой системы уравнений мы также можем использовать метод графиков.

1) Преобразуем второе уравнение {х+у=2 к виду у = 2-х. 2) Построим график этого уравнения на координатной плоскости. Значения у будут зависеть от значений х. Например, при х = 0, у = 2-0 = 2. При х = 1, у = 2-1 = 1. При х = 2, у = 2-2 = 0. Мы можем построить точки (0, 2), (1, 1) и (2, 0) на графике.

3) Преобразуем первое уравнение {х^2+у^2-ху=12 к виду у = (12-х^2)/(1-х). 4) Построим график этого уравнения на той же координатной плоскости. Значения у также будут зависеть от значений х. Например, при х = -3, у = (12-(-3)^2)/(1-(-3)) = 12/4 = 3. При х = -2, у = (12-(-2)^2)/(1-(-2)) = 8/3 ≈ 2.67. При х = -1, у = (12-(-1)^2)/(1-(-1)) = 11/2 ≈ 5.5. Мы можем построить точки (-3, 3), (-2, 2.67) и (-1, 5.5) на графике.

5) Теперь мы можем построить оба графика на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения. Эта точка будет представлять решение исходной системы уравнений.

Построение графика уравнения (х^2+у^2+6у)(х-у)=0: Для построения графика уравнения (х^2+у^2+6у)(х-у)=0, мы можем использовать метод анализа уравнения и построить графики двух составляющих выражений.

1) Разложим исходное уравнение на две составляющие: х^2+у^2+6у=0 и х-у=0. 2) Решим каждое уравнение по отдельности: - Первое уравнение х^2+у^2+6у=0 можно преобразовать к виду у = -х^2 - 6у. Построим график этого уравнения на координатной плоскости, выбрав несколько значений для х и вычислив соответствующие значения для у. - Второе уравнение х-у=0 можно преобразовать к виду у = х. Построим график этого уравнения на той же координатной плоскости, используя те же значения х и вычислив соответствующие значения для у.

3) Теперь мы можем построить оба графика на одной координатной плоскости.

Обратите внимание, что график первого уравнения будет представлять собой кривую, а график второго уравнения будет представлять собой прямую. Точки пересечения этих графиков будут представлять решение исходного уравнения.