Question

Найдите значение выражения: -50√3tg420 градусов=

Answer 1

-50√3tg420 = -50√3tg(360 + 60) = -50√3tg(2pi + pi/3) = -50√3tgpi/3 = -50√3*√3 = -150

Answer 2

Для начала, давайте разберемся со значением тангенса угла 420 градусов.

Угол 420 градусов находится во второй четверти тригонометрической окружности (счетчик часовой стрелки), а углы с тем же значением тангенса находятся во второй и четвертой четвертях. Тангенс угла можно определить как отношение противолежащего катета к прилежащему на прямоугольном треугольнике.

Так как значения тангенса повторяются через каждые 180 градусов, можно найти тангенс угла 420 градусов, вычитая 360 градусов:

Тангенс угла 420 градусов = Тангенс (420 градусов - 360 градусов) = Тангенс 60 градусов.

Тангенс 60 градусов равен √3, так как на тригонометрической окружности второй четверти, противолежащий катет равен корню из 3, а прилежащий катет равен 1.

Теперь, вычислим значение выражения:

-50√3 * тангенс 60 градусов = -50√3 * √3 = -50 * 3 = -150.

Ответ: -150.