Question

Представьте в виде многочлена выражение: (1/2m+2/3)^2

Answer 1

(1/2m+2/3)² = (3+4m/6m)² =(3+4m)²/36m² = 16m²+24m+9 / 36m²

Answer 2

Это формула квадрат суммы.
1/4m^2+2*1/2m*2/3+ 4/9
1/4m^2+2/3m+4/9
Я думаю так)))

Answer 3

Для представления выражения в виде многочлена, сначала выполним возведение в квадрат:

(1/2m + 2/3)^2 = (1/2m + 2/3) * (1/2m + 2/3)

Теперь умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя:

(1/2m + 2/3) * (1/2m + 2/3) = (1/2m * 1/2m) + (1/2m * 2/3) + (2/3 * 1/2m) + (2/3 * 2/3)

Упростим каждое слагаемое:

(1/2m * 1/2m) = 1/4m^2

(1/2m * 2/3) = 1/3m

(2/3 * 1/2m) = 1/3m

(2/3 * 2/3) = 4/9

Теперь сложим все слагаемые вместе:

1/4m^2 + 1/3m + 1/3m + 4/9

Объединим члены с "m":

(1/4 + 1/3)m^2 + (1/3 + 1/3)m + 4/9

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

(3/12 + 4/12)m^2 + (4/12 + 4/12)m + 4/9

Суммируем числители:

(7/12)m^2 + (8/12)m + 4/9

Теперь это выражение представлено в виде многочлена:

(7/12)m^2 + (2/3)m + 4/9