Question

Найдите значение выражения a^2-9/2a^2*a/2a+6 при a=1/27

Answer 1

Прежде чем найти значение выражения при заданных значениях переменной упростим его.

(2a - 3b)(4a^2 - 6ab + 9b^2) - 8a^3 + 27b^3. Для этого будем использовать тождественные преобразования.

Скобки откроем с помощью правила умножения скобки на скобку.

(2a - 3b)(4a^2 - 6ab + 9b^2) - 8a^3 + 27b^3 = 8a^3 - 12a^2b + 18ab^2 - 12a^2b + 18ab^2 - 27b^3 - 8a^3 + 27b^3 = -12a^2b + 18ab^2 - 12a^2b + 18ab^2 = -24a^2b + 36ab^2;

При a = -1, b = -1,

-24 * (-1)^2 * (-1) + 36 * (-1) * (-1)^2 = 24 - 36 = -12.

Ответ: -12.

Answer 2

Для нахождения значения выражения при заданном значении переменной a, нужно подставить a = 1/27 вместо всех вхождений переменной "a" в выражении и произвести вычисления.

Значение выражения a^2 - 9 / (2a^2) * a / (2a) + 6 при a = 1/27 вычисляется следующим образом:

1. Заменяем "a" на значение 1/27: (1/27)^2 - 9 / (2 * (1/27)^2) * (1/27) / (2 * 1/27) + 6

2. Возводим в квадрат 1/27: (1/27)^2 = 1/27 * 1/27 = 1/729

3. Вычисляем (1/27)^2: (1/27)^2 = 1/729

4. Вычисляем (2 * (1/27)^2): 2 * (1/27)^2 = 2 * (1/729) = 2/729

5. Вычисляем (1/27) / (2 * 1/27): (1/27) / (2 * 1/27) = (1/27) / (2/27) = 1/2

Теперь подставим все полученные значения обратно в исходное выражение:

1/729 - 9 / (2 * 2/729) * 1/2 + 6

6. Вычисляем (2 * 2/729): 2 * 2/729 = 4/729

7. Вычисляем (9 / (2 * 2/729)): 9 / (2 * 2/729) = 9 / (4/729) = 9 * (729/4) = 9 * 182.25 = 1630.25

Теперь подставим все полученные значения обратно в исходное выражение:

1/729 - 1630.25 * 1/2 + 6

8. Вычисляем (1/729) - 1630.25 * 1/2: (1/729) - 1630.25 * 1/2 = 1/729 - 815.125 = -814.125

9. Вычисляем окончательное значение: -814.125 + 6 = 5.875

Таким образом, значение выражения a^2 - 9 / (2a^2) * a / (2a) + 6 при a = 1/27 равно 5.875.