Question

Правильно ли я разложила на множители трехчлен: a в квадрате плюс 4а минус 5 = (а-2)в квадрате минус 1

Answer 1

A²+4a-5=a²+4a+a-a-5=a²+5a-(a+5)=a*(a+5)-(a+5)=(a+5)*(a-1).

Answer 2

Давайте проверим вашу факторизацию:

Вы начали с трехчлена a^2 + 4a - 5 и разложили его как (а-2)^2 - 1.

Теперь, давайте раскроем (а-2)^2:

(а-2)^2 = (а-2)(а-2) = а^2 - 2a - 2a + 4 = а^2 - 4а + 4.

Теперь выразим исходный трехчлен через разложение (а-2)^2:

а^2 + 4а - 5 = (а-2)^2 - 1 = (а^2 - 4а + 4) - 1 = а^2 - 4а + 3.

Таким образом, ваша исходная факторизация была неверной. Верное разложение на множители трехчлена a^2 + 4a - 5 будет:

a^2 + 4a - 5 = (а-1)(а+5).