Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!! 7. Розв'язати графічно систему рівнянь {4х-у = 2 х+2у=5 Смотреть ответ Pandovna Pandovna ..............................

Answer 1

Щоб розв'язати систему рівнянь графічно, спочатку перетворимо кожне рівняння на вигляд y = f(x) і потім побудуємо графіки цих функцій, щоб знайти точку їх перетину, яка буде розв'язком системи.

1. Розв'язок системи рівнянь: { 4x - y = 2 { x + 2y = 5

2. Першим рівнянням знайдемо значення y: 4x - y = 2 -y = 2 - 4x y = 4x - 2

3. Далі, другим рівнянням знайдемо значення y: x + 2y = 5 2y = 5 - x y = (5 - x)/2

4. Тепер маємо дві функції: a) y = 4x - 2 b) y = (5 - x)/2

5. Побудуємо графіки цих функцій:

Графік функції a) y = 4x - 2: Для цього візьмемо кілька значень x і підставимо їх у рівняння, щоб знайти відповідні значення y.

x = 0: y = 40 - 2 = -2 => Координати точки (0, -2) x = 1: y = 41 - 2 = 2 => Координати точки (1, 2)

Проведемо пряму, проходячи через ці дві точки:

luaCopy code
           ^
           |
     3     |             * (1, 2)
           |
     2     |
           |
     1     |
           |
y-axis  0 -------------
           |   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  → x-axis
           |

Графік функції b) y = (5 - x)/2: Підставимо кілька значень x і знайдемо відповідні значення y.

x = 0: y = (5 - 0)/2 = 5/2 = 2.5 => Координати точки (0, 2.5) x = 1: y = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2 => Координати точки (1, 2)

Проведемо пряму, проходячи через ці дві точки:

luaCopy code
           ^
           |
     3     |
           |
     2     |  * (1, 2)
           |
     1     |
           |
y-axis  0 -------------
           |   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  → x-axis
           |

6. З графіків видно, що обидва графіки є прямими лініями, які перетинаються в одній точці. Ця точка є розв'язком системи рівнянь.

7. Через візуальний метод, можемо оцінити приблизне значення точки перетину: Вона знаходиться приблизно на координатах (x ≈ 1, y ≈ 2).

Таким чином, розв'язком системи рівнянь є: x ≈ 1 y ≈ 2