Question

Решите, пж, 2 примера: 3a/b^2*ab+b^2/9*6/a ax-ay/5x^2y^2*(-5xy/by-bx)

Answer 1

$\frac{3a}{b^2} * \frac{ab+b^2}{9} * \frac{6}{a} = \frac{3a * b(a+b) * 6}{b^2*9*a} = \frac{18ab*(a+b)}{9ab* b} = \frac{2(a+b)}{b} = \frac{2a+2b}{b} = \frac{2a}{b} +2 \\ \\ \frac{ax-ay}{5x^2y^2} *( - \frac{5xy}{by-bx} )=\frac{a(x-y)* (-5xy)}{5x^2y^2* (-b)(x-y)} = \frac{a *(-5xy) (x-y)}{-b*xy *(5xy)(x-y)} = \frac{a*(-1)}{-bxy} = \frac{a}{bxy}$

Answer 2

Для решения этих примеров, нужно выполнить операции по порядку:

1. Упростим первый пример: 3a/b^2 * ab + b^2/9 * 6/a

1.1. Упростим первое слагаемое: 3a/b^2 * ab

Можем сократить a и упростить b^2: 3a/b^2 * ab = 3a * a = 3a^2

1.2. Упростим второе слагаемое: b^2/9 * 6/a

Можем упростить b^2 и 6/a: b^2/9 * 6/a = (b^2 * 2) / (3a) = 2b^2 / 3a

Теперь сложим оба упрощенных слагаемых: 3a^2 + 2b^2 / 3a

2. Теперь рассмотрим второй пример: ax - ay / 5x^2y^2 * (-5xy/by - bx)

2.1. Упростим второе слагаемое внутри скобок: -5xy/by - bx

Общий знаменатель у двух слагаемых внутри скобок - это by. Упростим числитель в первом слагаемом: -5xy - bx * by

2.2. Теперь упростим ay / 5x^2y^2:

Можем сократить y^2 и упростить ay: ay / 5x^2y^2 = a / 5x^2

2.3. Теперь объединим все упрощенные слагаемые:

ax - (a / 5x^2) * (-5xy - bx * by)

2.4. Выполним умножение внутри скобок:

ax - (a / 5x^2) * (-5xy - b^2xy)

2.5. Распределение:

ax + (a / 5x^2) * (5xy + b^2xy)

2.6. Сокращение:

ax + (a / 5) * (xy(5 + b^2))

Окончательный ответ:

1. 3a^2 + 2b^2 / 3a

2. ax + (a / 5) * (xy(5 + b^2))