Question

Срочно!!! З міста у село відстань між якими 48 км. вирушили 2 велосипедиста. Швидкість першого була на 8 км/год більша ніж у другого тому він прибув у село на 1 годину раніше. Знайдіть швидкості велосипедистів

Answer 1

Пусть скорость первого велосипедиста - х.    ⇒
48/(x-8)-48/x=1
48*x-48*(x-8)=(x-8)*x
48x-48x+384=x²-8x
x²-8x-384=0    D=1600
x₁=24   x₂=-16 ∉
24-8=16
Ответ: 24 км/ч и 16 км/ч.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість другого велосипедиста як "v" км/год. Тоді швидкість першого велосипедиста буде "v + 8" км/год.

Ми знаємо, що відстань між містом і селом - 48 км.

Час, який потрібний другому велосипедисту, щоб долати цю відстань, дорівнює:

Час = Відстань / Швидкість Час = 48 км / v км/год

А час, який потрібний першому велосипедисту, буде:

Час = 48 км / (v + 8) км/год

Ми знаємо, що перший велосипедист прибув у село на 1 годину раніше, ніж другий велосипедист. Тобто, час першого велосипедиста буде на 1 годину менше за час другого велосипедиста:

48 км / v км/год - 1 год = 48 км / (v + 8) км/год

Тепер розв'яжемо це рівняння:

48 км / v км/год - 1 год = 48 км / (v + 8) км/год

Знайдемо спільний знаменник:

48 км / v км/год = (48 км - (v + 8) км) / (v + 8) км/год 48 км / v км/год = (48 км - v км - 8 км) / (v + 8) км/год 48 км / v км/год = (40 км - v км) / (v + 8) км/год

Тепер скоротимо обидві сторони рівняння на (v + 8) км/год:

48 км = 40 км - v км

Тепер перенесемо "v" на один бік, а числа на інший:

v + 8 = 40 км

Тепер віднімемо 8 від обох сторін рівняння:

v = 32 км/год

Таким чином, швидкість другого велосипедиста (v) дорівнює 32 км/год, а швидкість першого велосипедиста (v + 8) дорівнює 32 км/год + 8 км/год = 40 км/год.