Question

Відстань між двома містами дорівнює 93 км. З одного міста в друге виїхав велосипедист. Через годину назустріч йому з другого міста виїхав інший велосипедист,швидкість якого була на 3 км/год більша за швидкість першого. Велосипедистизустрілись на відстані 45 км від першого міста. Знайдіть швидкість кожноговелосипедиста.1) 7 км/год; 10 км/год2)8 км/год; 11 км/ год3)9 км/год; 12 км/год​

Answer 1

Ответ: 3) 9 км/час; 12 км/час.​

Объяснение:

Пусть х км/ч - скорость первого велосипедиста, тогда (х + 3) км/ч - скорость второго велосипедиста.

Если первый велосипедист проехал до места встречи расстояние равное 45 км, то второй велосипедист проехал (93 - 45) км или 48 км.

Время в пути первого велосипедиста составило:

$\dfrac{45}{x}$.

Время в пути второго велосипедиста составило:

$\dfrac{48}{x+3}$.

Зная, что первый велосипедист был в пути на 1 час дольше, чем второй велосипедист, составим и решим уравнение:

$><em></em></p> <p><em>Второй корень не подходит, т.к. скорость не может иметь отрицательное значение.</em></p> <p><em>Значит, скорость первого велосипедиста равна 9 км/ч.</em></p> <p><em>Скорость второго велосипедиста равна:</em></p> <p><em>9 + 3 = 125 (км/ч)</em></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте позначимо швидкість першого велосипедиста як V1 (км/год), а швидкість другого велосипедиста як V2 (км/год).

Ми знаємо, що відстань між двома містами дорівнює 93 км. І перший велосипедист вирушив в дорогу на годину раніше, тобто маємо час для обох велосипедистів однаковий.

Після години виїзду перший велосипедист пройшов 1 * V1 км, і в цей момент другий велосипедист виїхав назустріч йому. Тобто вони зустрілися через годину після виїзду другого велосипедиста. В цей момент другий велосипедист пройшов 1 * V2 км.

Знаючи, що вони зустрілися на відстані 45 км від першого міста, ми можемо записати рівняння:

1 * V1 + 1 * V2 = 45 км

Ми також знаємо, що швидкість другого велосипедиста була на 3 км/год більша за швидкість першого, тобто V2 = V1 + 3.

Тепер ми можемо підставити V2 з другого рівняння в перше:

1 * V1 + 1 * (V1 + 3) = 45 км

Розкриваємо дужки і спрощуємо:

2 * V1 + 3 = 45 км

Віднімаємо 3 з обох сторін:

2 * V1 = 42 км

Тепер ділимо обидва боки на 2, щоб знайти V1:

V1 = 42 км / 2 = 21 км/год

Тепер, коли ми знаємо швидкість першого велосипедиста (V1), ми можемо знайти швидкість другого велосипедиста (V2):

V2 = V1 + 3 = 21 км/год + 3 км/год = 24 км/год

Отже, швидкість першого велосипедиста становить 21 км/год, а швидкість другого велосипедиста - 24 км/год. Відповідь: 1) 7 км/год; 10 км/год

Answer 3

Давайте позначимо швидкість першого велосипедиста як V1 (км/год) і швидкість другого велосипедиста як V2 (км/год).

За годину перший велосипедист проїхав V1 км, і в цей момент другий велосипедист почав рухатися назустріч першому велосипедисту. Відстань між ними скоротилася на 3 км (оскільки V2 була на 3 км/год більша за V1).

Позначимо час, коли вони зустрілися, як T (год). Знаючи, що вони зустрілися на відстані 45 км від першого міста, ми можемо записати рівняння:

V1 * T = 45 км (відстань, пройдена першим велосипедистом) V2 * T = 93 км - 45 км = 48 км (відстань, що залишилася для другого велосипедиста)

Тепер можемо використовувати ці два рівняння для знаходження швидкостей V1 і V2.

З першого рівняння ми можемо виразити T:

T = 45 км / V1

Тепер можемо підставити це значення T в друге рівняння:

V2 * (45 км / V1) = 48 км

Після спрощення рівняння отримуємо:

V2 = 48 км * V1 / 45 км

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для V1 і V2. Перевіримо варіанти відповідей:

1. V1 = 7 км/год; V2 = 10 км/год
2. V1 = 8 км/год; V2 = 11 км/год
3. V1 = 9 км/год; V2 = 12 км/год

Спробуємо варіант 2):

V1 = 8 км/год V2 = 48 км * 8 км/год / 45 км = 64/45 км/год ≈ 1.42 км/год

Отже, варіант 2) не підходить, оскільки швидкість велосипедиста не може бути менше 3 км/год. Спробуємо варіанти 1) і 3):

1. V1 = 7 км/год; V2 = 10 км/год
2. V1 = 9 км/год; V2 = 12 км/год

Варіант 3) не підходить, оскільки швидкість велосипедиста не може бути більше 93 км/год (відстань між містами). Таким чином, правильна відповідь - 1) V1 = 7 км/год; V2 = 10 км/год.