Question

Решите неравенство : tg > -корень из 3/3

Answer 1

-π/6+πк<х<π/2+πк
////////////////////////...

Answer 2

Для решения неравенства tg > -√3/3, сначала определим интервалы, на которых тангенс положителен.

Заметим, что тангенс - это отношение синуса к косинусу: tg(θ) = sin(θ) / cos(θ).

Синус является отрицательным на интервалах (π, 0) и (-π, 0), а косинус положителен на интервалах (0, π/2) и (3π/2, 2π).

Таким образом, тангенс положителен на интервалах (0, π/2) и (3π/2, 2π).

Поскольку π/2 = 1.57, а 3π/2 = 4.71, то тангенс положителен на интервалах (0, 1.57) и (4.71, 2π).

Теперь найдем значения -√3/3 ≈ -0.577 на этих интервалах:

1. Для интервала (0, 1.57): tg > -√3/3 tg > -(-0.577) (поскольку -√3/3 отрицательно, инвертируем неравенство) tg > 0.577

2. Для интервала (4.71, 2π): tg > -√3/3 tg > -(-0.577) (поскольку -√3/3 отрицательно, инвертируем неравенство) tg > 0.577

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (0, π/2) объединенный с интервалом (3π/2, 2π), или в более компактной записи:

0 < θ < π/2 или 3π/2 < θ < 2π, где θ - значение угла в радианах.