Question

Решить систему уравнений 4х+3у=1 3х-2у=12 срочно нужно

Answer 1

4x+3y=1
y=1-4x/3
3x-2y=12
3x-2(1-4x/3)=12
3x-2-8x/3=12
17x-2/3=12
38/17=x
y=-7/17

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать методы подстановки, методы исключения или матричный метод. Давайте воспользуемся методом исключения.

Система уравнений:

1. 4x + 3y = 1
2. 3x - 2y = 12

Метод исключения:

1. Умножим обе стороны первого уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 во втором уравнении: 2 * (4x + 3y) = 2 * 1 => 8x + 6y = 2

2. Теперь сложим оба уравнения, чтобы исключить у из уравнения: (8x + 6y) + (3x - 2y) = 2 + 12 => 8x + 3x + 6y - 2y = 14 => 11x + 4y = 14

3. Теперь, чтобы избавиться от коэффициента 4 перед у, умножим оба уравнения на 4: 4 * (4x + 3y) = 4 * 1 => 16x + 12y = 4

4. Теперь вычтем уравнение (2) из уравнения (3), чтобы исключить у: (16x + 12y) - (3x - 2y) = 4 - 12 => 16x + 12y - 3x + 2y = -8 => 13x + 14y = -8

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 11x + 4y = 14
2. 13x + 14y = -8

Можем решить эту систему. Для этого давайте умножим оба уравнения на подходящие числа так, чтобы коэффициенты при у были противоположными, и затем сложим уравнения, чтобы убрать y:

Умножим первое уравнение на 14 и второе на -4:

14 * (11x + 4y) = 14 * 14 -4 * (13x + 14y) = -4 * -8

Получаем:

154x + 56y = 196 -52x - 56y = 32

Теперь сложим уравнения:

(154x + 56y) + (-52x - 56y) = 196 + 32 102x = 228

Теперь разделим на 102:

x = 228 / 102 x = 2.235

Теперь, зная x, можем найти y, подставив значение x в любое из исходных уравнений, например, возьмем первое:

4x + 3y = 1 4 * 2.235 + 3y = 1 8.94 + 3y = 1 3y = 1 - 8.94 3y = -7.94 y = -7.94 / 3 y = -2.645

Итак, решение системы уравнений: x ≈ 2.235 y ≈ -2.645