Question

Хорда АВ делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 11:61.Под каким углом видна эта хорда из точки С, принадлежащая меньшей дуге лкружности.Ответ дайте в градусах

Answer 1

∪АВ(малая) : ∪АВ(большая)=11 : 61
Чтобы узнать ∠С, нам нужно вычислить большую хорду АВ.
11х+61х=360°
72х=360°
х=5

∪АВ (большая) = 61×5=305°
∠С= $\frac{305}{2}$=152,5° ( по свойству вписанного угла)
Ответ: 152,5

Answer 2

Чтобы найти угол, под которым видна хорда АВ из точки С, нужно воспользоваться свойством центрального угла. Угол, под которым видна хорда, равен половине градусной меры соответствующей дуги.

Пусть градусная мера меньшей дуги, ограниченной хордой АВ, равна x градусам. Тогда большая дуга составляет (360 - x) градусов.

Условие задачи гласит, что градусные величины двух частей окружности относятся как 11:61, значит:

x / (360 - x) = 11 / 61

Для решения этого уравнения найдем значение x:

11 * (360 - x) = 61 * x 3960 - 11x = 61x 3960 = 72x x = 3960 / 72 x = 55 градусов

Теперь, чтобы найти угол, под которым видна хорда из точки С, нужно разделить это значение пополам:

Угол С = 55 / 2 = 27.5 градусов

Таким образом, хорда АВ видна из точки С под углом 27.5 градусов.