Question

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1\5 высоты. Объём жидкости равен 8 мл. Найти объем сосуда.

Answer 1

V жидкрсти=8 мл    H жидкости=(1/5)*H сосуда   V сосуда - ?

V сосуда=S основания*(1/3)*H
V жидкости=8 =S основания*(1/5)*H       ⇒
Решаем пропорцию:
V сосуда=8*S основания*(1/3)*H/(S основания*(1/5)*H)
V сосуда=(8/3):(1/5)=8*5/(3*1)=40/3=13¹/₃ (мл).

Answer 2

1чему равен объем большего конуса в буквенном виде:

Vсосуд = 1/3 · h · π · (D/2)2

2

чему равен объем меньшего конуса и преобразуем получившееся выражение:

V1/5 = 1/3 · h/5 · π · (D/2/5)2 = (1/3 · h · π · (D/2)2) / (5 · 25) = Vсосуд / 125

3 подставляем объем сосуда в полученную формулу и находим объем налитой жидкости:

V1/5 = Vсосуд / 125 = 800 / 125 = 6,4 мл

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться пропорциями между объемами сосуда и жидкости.

Пусть V - объем сосуда (в миллилитрах), а h - его высота (в условных единицах). Тогда уровень жидкости составляет (1/5)h, а объем жидкости равен 8 мл.

Мы знаем, что объем жидкости равен V/5 (так как уровень жидкости составляет 1/5 от высоты сосуда). Мы можем записать пропорцию:

V/5 = 8 мл

Теперь решим пропорцию, чтобы найти объем сосуда:

V = 5 * 8 мл V = 40 мл

Таким образом, объем сосуда равен 40 миллилитрам.