Question

ЗАВТРА ТЕСТЫ!!УМОЛЯЮ!!! Если an арифметическая прогрессия, то будут ли последовательности:  a) a1, a3, a5, a7; . . . b) a1+1, a2+1, a3+1, . . . арифметическими прогрессиями?

Answer 1

A) будет, шаг прогрессии увеличится вдвое.
б) будет, шаг не изменится, все члены сдвинутся на 1

Answer 2

Да, обе последовательности будут арифметическими прогрессиями.

a) Последовательность a1, a3, a5, a7 и так далее представляет собой арифметическую прогрессию. Разность между соседними элементами всегда одинакова. Например, разность между a3 и a1 равна a3 - a1 = 2a, где "a" - это разность арифметической прогрессии.

b) Последовательность a1+1, a2+1, a3+1 и так далее также является арифметической прогрессией. Разность между соседними элементами всегда равна 1. Например, разность между a2+1 и a1+1 равна (a2+1) - (a1+1) = a2 - a1, что равно "a" - разности арифметической прогрессии.

Таким образом, обе последовательности являются арифметическими прогрессиями. Удачи на тесте!