Question

Способом алгебраического сложения решить систему уравнений: 1) {-5х + 3у = 11 { 5х + 4у = 3 2) {4х - 2у = 8 { 3х - 2y = 3 Помогите пожалуйста, алгебра не моё /(-_- )\ Смотреть ответ tlq tlq ________________________________

Answer 1

Давайте решим обе системы уравнений с помощью метода алгебраического сложения (метода исключения).

1. {-5x + 3y = 11 5x + 4y = 3

Сначала сложим оба уравнения, чтобы исключить переменную x: (-5x + 3y) + (5x + 4y) = 11 + 3 (5x - 5x) + (3y + 4y) = 14 7y = 14

Теперь найдем значение y: y = 14 / 7 y = 2

Теперь, когда мы знаем значение y, найдем значение x, подставив его в любое из исходных уравнений. Для простоты выберем первое уравнение:

-5x + 3y = 11 -5x + 3(2) = 11 -5x + 6 = 11 -5x = 11 - 6 -5x = 5 x = 5 / (-5) x = -1

Таким образом, решение системы уравнений: x = -1, y = 2.

2. {4x - 2y = 8 3x - 2y = 3

Также, как и в предыдущем примере, сложим оба уравнения, чтобы исключить переменную y: (4x - 2y) + (3x - 2y) = 8 + 3 (4x + 3x) + (-2y - 2y) = 11 7x = 11

Теперь найдем значение x: x = 11 / 7

x ≈ 1.57 (округленно)

Теперь, когда мы знаем значение x, найдем значение y, подставив его в любое из исходных уравнений. Для простоты выберем второе уравнение:

3x - 2y = 3 3(11 / 7) - 2y = 3 33 / 7 - 2y = 3 -2y = 3 - 33 / 7 -2y = (21 - 33) / 7 -2y = -12 / 7 y = (-12 / 7) / (-2) y = 6 / 7

Таким образом, решение системы уравнений: x ≈ 1.57, y ≈ 0.86 (округленно).