Question

какую цифру надо написать посредине числа 2016, чтоб оно делилось на 21? помогите пожааалуйста. заранее большое спасибо!

Answer 1

Пусть 20n16 делится нацело на 21.
Тогда и 21000-20n16=(9-n)84 нацело делится на 21.
Очевидно, что 84/21=4, откуда следует, что 9-n=0 => n=9.

Ответ: 9

Пояснения: n и (9-n) - количества сотен в числах 20n16 и (9-n)84.

Answer 2

20016/21=953,14..
20116/21=957,90..
20216/21=862,(6)
20316/21=967,42..
20416/21=972,19..
20516/21=976,95..
20616/21=981,71..
20716/21=986,47..
20816/21=991.23..
20916/21=996 целое число

Answer 3

Чтобы число 2016 делилось на 21, оно должно быть кратно как 3, так и 7, так как 21 = 3 * 7.

Для того чтобы определить, какую цифру нужно написать посередине числа 2016, чтобы оно оставалось кратным 3, давайте просуммируем все его цифры:

2 + 0 + 1 + 6 = 9

Число 2016 уже кратно 3, так как его сумма цифр (9) делится на 3. Теперь проверим, кратно ли оно 7:

Чтобы определить, кратно ли число 2016 7, нужно отбросить последнюю цифру (6) и умножить оставшееся число (201) на 2:

201 * 2 = 402

Теперь вычитаем последнюю цифру 2 из удвоенного числа:

402 - 2 = 400

Число 400 является кратным 7, потому что 7 * 57 = 399, и это ближайшее число, меньшее 400, кратное 7. Значит, число 2016 также кратно 7.

Итак, число 2016 уже кратно и 3, и 7. Чтобы оно также делилось на 21, нам необходимо проверить, кратно ли оно 3 * 7 = 21:

2016 / 21 = 96

Число 96 делится на 21 без остатка, что означает, что число 2016 уже кратно 21.

Вывод: Нет необходимости добавлять какую-либо цифру посередине числа 2016, так как оно уже делимо на 21.