Question

Решите уравнение х3+3х2-18х=0

Answer 1

......................

Answer 2

Х3-18х+3х2=0
3х2-15х=0
3х(х-5)=0
3х=0 або х-5=0
х=0 або   х=5

Answer 3

Чтобы решить уравнение $x^3 + 3x^2 - 18x = 0$, давайте попробуем его факторизовать и найти корни.

Шаг 1: Вынесем общий множитель $x$ из всех членов:

$x(x^2 + 3x - 18) = 0$

Шаг 2: Теперь решим квадратное уравнение $x^2 + 3x - 18 = 0$. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта $D$ для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:

$D = b^2 - 4ac$

где $a = 1$, $b = 3$ и $c = -18$. Подставим значения и найдем дискриминант:

$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81$

Шаг 3: Так как дискриминант $D$ больше нуля, у квадратного уравнения есть два различных корня. Их можно найти, используя формулы для нахождения корней:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения и найдем корни:

$x = \frac{-3 + \sqrt{81}}{2} = \frac{-3 + 9}{2} = 3$

$x = \frac{-3 - \sqrt{81}}{2} = \frac{-3 - 9}{2} = -6$

Таким образом, уравнение $x^3 + 3x^2 - 18x = 0$ имеет три корня: $x = 0$, $x = 3$ и $x = -6$.