Question

Земельный прямоугольный участок , периметр которого равен 34 метра , а площадь равна 72 кв.метра решили огородить забором . Найдите длину забора

Answer 1

Ну смотри.Периметр-сумма длин всех сторон.Он равен 34 метра.Значит и забор будет тоже длинной 34 метра.

Answer 2

Для нахождения длины забора нужно знать длины всех сторон прямоугольного участка. Обозначим длину одной стороны прямоугольника как "а", а другой стороны как "b".

Известно, что периметр прямоугольника равен 34 метра: Периметр = 2 * (а + b) = 34.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 72 квадратных метра: Площадь = а * b = 72.

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными "а" и "b". Давайте решим эту систему методом подстановки.

1. Выразим "а" из первого уравнения: а = (34 - 2 * b) / 2 а = 17 - b.

2. Подставим значение "а" в уравнение для площади: (17 - b) * b = 72.

3. Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: 17b - b^2 = 72.

4. Перенесем все элементы в левую часть уравнения: b^2 - 17b + 72 = 0.

5. Решим квадратное уравнение: b = (17 ± √(17^2 - 4 * 1 * 72)) / 2, b = (17 ± √(289 - 288)) / 2, b = (17 ± √1) / 2.

Теперь найдем два значения "b": a) b = (17 + 1) / 2 = 18 / 2 = 9 метров. b) b = (17 - 1) / 2 = 16 / 2 = 8 метров.

Теперь найдем соответствующие значения "а": a) а = 17 - 9 = 8 метров. b) а = 17 - 8 = 9 метров.

Таким образом, у нас есть два возможных варианта прямоугольных участков:

1. стороны 8 м × 9 м;
2. стороны 9 м × 8 м.

Длина забора для первого участка: Периметр = 2 * (8 + 9) = 2 * 17 = 34 метра.

Длина забора для второго участка: Периметр = 2 * (9 + 8) = 2 * 17 = 34 метра.

Таким образом, длина забора равна 34 метра, независимо от выбранного варианта прямоугольного участка.