Question

Решите, пожалуйста lХ+6l> х-6 Ps: если что l l это модуль

Answer 1

....................

Answer 2

$|T|\ \textgreater \ U\ \ \ \ \textless \ -\ \textgreater \ \ \ \ \ T\ \textgreater \ U\ \ or\ \ T\ \textless \ -U$


-------------------------

$|x+6|\ \textgreater \ x-6\\\\ x+6\ \textgreater \ x-6\ \ or\ \ x+6\ \textless \ -(x-6)\\\\ 1*x-1*x\ \textgreater \ -6-6\ \ or\ \ x+6+x-6\ \textless \ 0\\\\ 0*x\ \textgreater \ -12\ \ or\ \ 2x\ \textless \ 0\\\\ x\in(-\infty;\ +\infty)\ \ or\ \ x\in(-\infty;\ 0)\\\\ x\in(-\infty;\ +\infty)$

Ответ:  $(-\infty;\ +\infty)$

Answer 3

Хорошо, давайте решим данное неравенство.

lХ + 6l > х - 6

Для решения данного неравенства, нам нужно разделить его на несколько случаев, в зависимости от знака переменной Х.

1. Когда х >= 0: В этом случае модуль от х равен самому х, поэтому неравенство будет выглядеть так: Х + 6 > х - 6

   Теперь прибавим -х и -6 к обеим сторонам неравенства, чтобы избавиться от х на правой стороне: Х + 6 - х + 6 > х - х - 6 - 6 6 > -12

   Это неравенство выполняется для всех значений х >= 0.

2. Когда х < 0: В этом случае модуль от х равен -х, поэтому неравенство будет выглядеть так: -х + 6 > х - 6

   Теперь добавим -х и 6 к обеим сторонам неравенства, чтобы избавиться от х на левой стороне: -х - х + 6 + 6 > х - х - 6 + 6 12 > 0

   Это неравенство также выполняется для всех значений х < 0.

Таким образом, неравенство lХ + 6l > х - 6 выполняется для всех значений х, кроме х = 0. Если х = 0, то неравенство не выполняется.