Question

Помогите! 4 sin a/2 cos a/2 cos a

Answer 1

$4Sin \frac{ \alpha }{2}Cos \frac{ \alpha }{2}Cos \alpha =2*(2Sin \frac{ \alpha }{2} Cos \frac{ \alpha }{2} )Cos \alpha =2Sin \alpha Cos \alpha =Sin2 \alpha$

Answer 2

Конечно, помогу! Чтобы упростить выражение (4 sin(a/2) cos(a/2) cos(a)), давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами.

1. Тригонометрическое тождество: sin(2θ) = 2 * sin(θ) * cos(θ)

2. Теперь мы знаем, что sin(2θ) = sin(a), где θ = a/2.

Теперь заменим sin(a) в исходном выражении:

4 * sin(a/2) * cos(a/2) * cos(a) = 4 * sin(2 * a/2) * cos(a)

Упростим дальше:

4 * sin(a) * cos(a) = 4 * (2 * sin(a) * cos(a))

Теперь воспользуемся еще одним тригонометрическим тождеством:

2 * sin(2θ) = sin(2θ) = sin(2a)

Таким образом:

4 * (2 * sin(a) * cos(a)) = 8 * sin(2a)

Итак, итоговое упрощенное выражение: 8 * sin(2a)