Question

Решите графически уравнениеa) x²=x б) x²=2x-1

Answer 1

1)х (х+1)
2)х^2-2х+1=0
(х-1)^2=0
х-1=0
х=1

Answer 2

Чтобы решить уравнения графически, нужно нарисовать графики функций, соответствующих каждому уравнению, и определить точки их пересечения с осью x (то есть значения x, при которых уравнение будет выполняться).

a) Уравнение x² = x: Для начала, перепишем уравнение в виде: x² - x = 0. Это квадратное уравнение, и его график будет параболой. Для того чтобы найти точки пересечения с осью x, нужно приравнять выражение к нулю и решить уравнение:

x² - x = 0

Факторизуем его, выделим общий множитель:

x(x - 1) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 1.

Теперь нарисуем график функции y = x² и найдем точки пересечения с осью x:

(График не может быть представлен здесь текстом, но если вы нарисуете параболу с вершиной в точке (0,0) и направленной вверх, то она пересечет ось x в точках (0,0) и (1,0).)

b) Уравнение x² = 2x - 1: Также перепишем уравнение в виде: x² - 2x + 1 = 0. Это снова квадратное уравнение. Чтобы найти точки пересечения с осью x, приравняем выражение к нулю и решим уравнение:

x² - 2x + 1 = 0

Так как это уравнение является "квадратным трехчленом", оно имеет только один корень:

x = 1

Теперь нарисуем график функции y = x² и найдем точку пересечения с осью x:

(Опять же, график не может быть представлен здесь текстом, но парабола с вершиной в точке (1,0) и направленная вверх, будет пересекать ось x в точке (1,0).)

Итак, решения уравнений графически:

a) x² = x Решение: x = 0 и x = 1.

b) x² = 2x - 1 Решение: x = 1.