Question

{х\3-у\2=-3 {х\2+у\5=5 решите систему уравнений способом подстановки.Пожалуйста

Answer 1

Решение на фото............

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, первым шагом необходимо найти значение одной переменной и подставить его во второе уравнение.

Дано:

1. $\frac{x}{3} - \frac{y}{2} = -3$
2. $\frac{x}{2} + \frac{y}{5} = 5$

Шаг 1: Найдем значение переменной $x$ из первого уравнения: $\frac{x}{3} - \frac{y}{2} = -3$

Для этого приведем уравнение к виду, где $x$ будет выражена в терминах $y$: $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} - 3$

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя: $x = 3 \cdot \left(\frac{y}{2} - 3\right)$

Шаг 2: Подставим найденное значение $x$ во второе уравнение: $\frac{x}{2} + \frac{y}{5} = 5$

Подставим выражение для $x$ вместо $x$: $\frac{3 \cdot \left(\frac{y}{2} - 3\right)}{2} + \frac{y}{5} = 5$

Теперь решим это уравнение и найдем значение $y$: $\frac{3y}{4} - \frac{9}{2} + \frac{y}{5} = 5$

Для упрощения, найдем общий знаменатель, который равен 20: $15y - 90 + 4y = 100$

Соберем все $y$ в одну часть уравнения: $15y + 4y = 100 + 90$

$19y = 190$

Теперь найдем значение $y$: $y = \frac{190}{19}$

$y = 10$

Шаг 3: Найдем значение $x$ подставив $y = 10$ в одно из исходных уравнений. Для простоты воспользуемся первым уравнением: $\frac{x}{3} - \frac{y}{2} = -3$

Подставим $y = 10$: $\frac{x}{3} - \frac{10}{2} = -3$

Упростим: $\frac{x}{3} - 5 = -3$

Теперь найдем значение $x$: $\frac{x}{3} = -3 + 5$

$\frac{x}{3} = 2$

$x = 2 \cdot 3$

$x = 6$

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки составляет $x = 6$ и $y = 10$. Проверим, подставив значения в оба исходных уравнения:

1. $\frac{6}{3} - \frac{10}{2} = -3$ $\frac{2}{2} - 5 = -3$ $1 - 5 = -3$ $-4 = -3$ - ложь

2. $\frac{6}{2} + \frac{10}{5} = 5$