Question

Помогите решить задачу с помощью линейных уравнений с двумя неизвестными. В театре имеется два зала: большой и малый. В большом в каждом ряду по 24 места, а в малом по 16 мест. Сколько рядов в каждом зале, если в большом их на 10 больше, а оба зала вмещают 1600 человек?

Answer 1

Не могу гарантировать,что правильно,но как вариант ...

Answer 2

Давайте предположим, что в большом зале есть x рядов, а в малом зале y рядов.

Мы знаем, что в большом зале каждом ряду по 24 места, а в малом каждом ряду по 16 мест.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. В большом зале мест всего: 24 * x
2. В малом зале мест всего: 16 * y

Также из условия задачи у нас есть еще два уравнения:

3. Количество рядов в большом зале на 10 больше, чем в малом: x = y + 10
4. Общее количество мест в обоих залах составляет 1600: 24 * x + 16 * y = 1600

Теперь, используя уравнения 3 и 4, мы можем связать x и y:

24 * (y + 10) + 16 * y = 1600

Раскроем скобки:

24y + 240 + 16y = 1600

Объединим переменные:

40y + 240 = 1600

Теперь избавимся от константы, вычтя 240 с обеих сторон:

40y = 1360

Теперь разделим обе стороны на 40, чтобы найти значение y:

y = 1360 / 40 y = 34

Теперь, зная значение y, найдем значение x, подставив его в уравнение 3:

x = 34 + 10 x = 44

Таким образом, в большом зале 44 ряда, а в малом зале 34 ряда.