Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена (0,4x+1,2y)^2

Answer 1

(0,4х+1,2у)^2=0,16х^2+0,96ху+1,44у^2

Answer 2

Чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена, нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскройте скобки, используя правило FOIL (First, Outer, Inner, Last). Для этого умножьте каждый член первого двучлена на каждый член второго двучлена:

$(0.4x + 1.2y)^2 = (0.4x + 1.2y) \cdot (0.4x + 1.2y)$

2. Перемножьте каждый член первого двучлена с каждым членом второго двучлена:

$(0.4x + 1.2y) \cdot (0.4x + 1.2y) = 0.4x \cdot 0.4x + 0.4x \cdot 1.2y + 1.2y \cdot 0.4x + 1.2y \cdot 1.2y$

3. Упростите полученное выражение, применив правила умножения:

$0.4x \cdot 0.4x = 0.16x^2$

$0.4x \cdot 1.2y = 0.48xy$

$1.2y \cdot 0.4x = 0.48xy$

$1.2y \cdot 1.2y = 1.44y^2$

4. Сложите все полученные члены многочлена:

$0.16x^2 + 0.48xy + 0.48xy + 1.44y^2$

5. Сгруппируйте одинаковые члены:

$0.16x^2 + 0.96xy + 1.44y^2$

Таким образом, квадрат двучлена $(0.4x + 1.2y)^2$ можно представить в виде многочлена $0.16x^2 + 0.96xy + 1.44y^2$.