Question

Первый мотоциклист проезжает 90 км на 18 мин быстрее второго и его скорость на 10 км/ч больше скорости второго. Найти скорость каждого мотоциклиста.

Answer 1

1 90/18 =5км в мин
2 5+10= 15км в минуту
ответ 5км и 15км в минуту

Answer 2

Давайте предположим, что скорость второго мотоциклиста равна "х" км/ч. Тогда скорость первого мотоциклиста будет "х + 10" км/ч.

Расстояние = Скорость × Время

Первый мотоциклист проезжает 90 км, и мы знаем, что он делает это на 18 минут (1/3 часа) быстрее, чем второй мотоциклист, проезжая ту же дистанцию. Таким образом, у второго мотоциклиста время равно "Т" часов, а у первого мотоциклиста время равно "Т - 1/3" часов.

Теперь мы можем составить уравнение на основе формулы расстояния:

Для первого мотоциклиста: Расстояние = (х + 10) × (Т - 1/3)

Для второго мотоциклиста: Расстояние = х × Т

Так как расстояния обоих мотоциклистов одинаковы (оба проехали 90 км), мы можем приравнять их:

(х + 10) × (Т - 1/3) = х × Т

Раскроем скобки:

хТ + 10Т - (1/3)х - 10/3 = хТ

Теперь выразим "х" относительно "Т":

10Т - (1/3)х - 10/3 = 0

10Т = (1/3)х + 10/3

Т = ((1/3)х + 10/3) / 10

Т = (1/30)х + 1/3

Теперь, зная значение "Т", мы можем найти значение "х":

х = (Т - 1/3) / Т

х = ((1/30)х + 1/3 - 1/3) / ((1/30)х + 1/3)

х = (1/30)х / ((1/30)х + 1/3)

Теперь, чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим обе стороны на ((1/30)х + 1/3):

х((1/30)х + 1/3) = (1/30)х

х^2 + 3х = (1/30)х

Теперь перенесем все в одну сторону:

х^2 + 3х - (1/30)х = 0

х^2 + (90/30)х - (1/30)х = 0

х^2 + (89/30)х = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

х = (-б ± √(б^2 - 4ас)) / 2а

где a = 1, b = 89/30, c = 0

х = (-(89/30) ± √((89/30)^2 - 4 * 1 * 0)) / 2 * 1

х = (-89/30 ± √(7921/900)) / 2

х = (-89/30 ± √(88.01)/30) / 2

Таким образом, получаем два значения:

х₁ = (-89/30 + √(88.01)/30) / 2 ≈ 2.0667 км/ч

х₂ = (-89/30 - √(88.01)/30) / 2 ≈ -1.3667 км/ч

Мы получили два значения "х" — положительное и отрицательное. Так как скорость не может быть отрицательной, отбросим отрицательное значение и оставим только положительное:

х ≈ 2.0667 км/ч

Теперь, чтобы найти скорость первого мотоциклиста:

Скорость первого мотоциклиста = х + 10 ≈ 2.0667 + 10 ≈ 12.0667 км/ч

Скорость второго мотоциклиста = х ≈ 2.0667 км/ч

Таким образом, скорость первого мотоциклиста составляет приблизительно 12.0667 км/ч, а второго мотоциклиста около 2.0667 км/ч.