Question

При каких значениях, переменной алгебраической дроби t²+4t-2/t²-36 имеет смысл?

Answer 1

Ну, знаменатель не должен обращаться в 0
t^2 = 36 тогда знаменатель равен 0
t = корень из 6, но поскольку у нас квадрат, то +/- 6
в итоге дробь имеет смысл при
(-беск; -6)∪(-6; 6)∪(6; +беск)

Answer 2

Дробь имеет смысл тогда, когда её знаменатель равен нулю. Т.е. знаменатель не должен равняться нулю, чтобы дробь имела смысл
$t^2-36 \neq 0 \\ t^2 \neq 36 \\ t_1 \neq 6 \ ; \ t_2 \neq -6$

Answer 3

Для того чтобы определить значения переменной "t", при которых алгебраическая дробь (t² + 4t - 2) / (t² - 36) имеет смысл, нужно найти значения "t", при которых знаменатель не равен нулю. В алгебраических дробях деление на ноль запрещено, поэтому необходимо исключить такие значения "t", которые приведут к нулевому значению в знаменателе.

В данном случае знаменатель равен (t² - 36). Чтобы найти значения "t", при которых знаменатель равен нулю, нужно решить уравнение:

t² - 36 = 0

Для этого вычитаем 36 из обеих сторон:

t² = 36

Затем извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

t = ±√36

t = ±6

Таким образом, алгебраическая дробь (t² + 4t - 2) / (t² - 36) будет иметь смысл для всех значений "t", кроме t = -6 и t = 6, так как при этих значениях знаменатель обращается в ноль, что приводит к неопределенности в выражении. В остальных случаях, когда "t" не равно -6 или 6, выражение имеет смысл.