Question

Найдите область определения функции у= 1\lg(x-2\4-x)

Answer 1

{(x-2)/(4-x)>0⇒2<x<4
{lg[(x-2)/(4-x)]≠0⇒(x-2)/(4-x)≠1⇒x-2≠4-x⇒2x≠6⇒x≠3
x∈(2;3) U (3;4)

Answer 2

Для определения области определения функции необходимо исследовать выражение в знаменателе нашей функции:

$x - \frac{2}{4-x}$

Область определения состоит из всех значений $x$, при которых знаменатель не равен нулю. Поскольку деление на ноль невозможно, решим уравнение:

$4 - x = 0$

$x = 4$

Таким образом, функция будет определена для всех значений $x$, кроме $x = 4$. Область определения функции будет состоять из всех чисел, кроме $x = 4$:

$\text{Область определения: } x \in (-\infty, 4) \cup (4, \infty)$