Question

Розв’яжіть систем рівнянь графічним способом x+y=5 x-y=3 Даю 40 балів!

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Перевод: Решить графически систему уравнений

$\displaystyle \tt \left \{ {{x+y=5} \atop {x-y=3}} \right. .$

Решение. График линейной функции x+y = 5, то есть y = 5–x - эта прямая. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которые проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функции:

1) x=0 ⇒ y= 5–0 = 5 ⇒ (0; 5);

2) y=0 ⇒ 0= 5–x ⇒ x = 5 ⇒ (5; 0).

График линейной функции x–y=3, то есть y = x–3 - эта прямая. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которые проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функции:

1) x=0 ⇒ y= 0–3 = –3 ⇒ (0; –3);

2) y=0 ⇒ 0= x–3 ⇒ x = 3 ⇒ (3; 0).

Графики в приложенном рисунке. Из рисунка определяем, что прямые пересекаются в точке (4; 1), то есть (4; 1) - решение системы уравнений.

#SPJ1

Answer 2

Звичайно, давайте розв'яжемо дану систему рівнянь графічним способом. Спочатку зобразимо обидві рівняння на графіку та знайдемо їх перетин.

Перше рівняння: x + y = 5

Друге рівняння: x - y = 3

Щоб зобразити ці рівняння на графіку, візьмемо координатну систему з осями x та y. Для зручності позначимо точки, що лежать на кожному з рівнянь.

Для першого рівняння (x + y = 5):

1. Підставимо декілька значень x та знайдемо відповідні значення y:
   • x = 0, тоді y = 5
   • x = 5, тоді y = 0

Тепер з'єднаємо ці точки на графіку та позначимо цю лінію лінією "A".

Для другого рівняння (x - y = 3):

1. Підставимо декілька значень x та знайдемо відповідні значення y:
   • x = 0, тоді y = -3
   • x = 3, тоді y = 0

Тепер з'єднаємо ці точки на графіку та позначимо цю лінію лінією "B".

На графіку ми отримаємо дві прямі лінії, які представляють рівняння x + y = 5 та x - y = 3. Знайдемо точку їх перетину, яка буде розв'язком системи рівнянь.

Тут маємо графік, де "A" - це пряма x + y = 5, "B" - це пряма x - y = 3, а "P" - точка їх перетину:

cssCopy code
   |
5  +        P
   |      /
4  +    /
   |  / 
3  + B
   |    \ 
2  +      \ 
   |        \ 
1  +----------\
   | 1  2  3  4  5
   |           x

Точка перетину знаходиться приблизно на координатах (x ≈ 4, y ≈ 1).

Таким чином, розв'язок системи рівнянь x + y = 5 та x - y = 3 є (x ≈ 4, y ≈ 1).