Question

Найдите производную функции y=e^-x + x^2

Answer 1

$y'=( e^{-x}+ x^{2} )'=( e^{-x})' +( x^{2} )'= e^{-x}*(-x)'+2*x=-1* e^{-x}+2x$
$= - e^{-x}+2x$

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции y = e^(-x) + x^2, мы применим правила дифференцирования по отдельности для каждого слагаемого.

1. Производная e^(-x): d/dx (e^(-x)) = -e^(-x)

2. Производная x^2: d/dx (x^2) = 2x

Теперь сложим оба слагаемых, чтобы получить производную функции y по x:

dy/dx = d/dx (e^(-x) + x^2) = -e^(-x) + 2x

Таким образом, производная функции y = e^(-x) + x^2 равна -e^(-x) + 2x.