Question

│5x-4│-│6x-9│=1 решите пожалуйста уравнение. Даю 15 баллов.

Answer 1

1) всі вирази зі знаком +:
5х-4-6х+9=1
-х=-4
х=4
2) Перший зі знаком + , 2 зі -
5х-4+6х-9=1
11х=14
х=14/11
3) Перший зі -, 2 зі +
-5х+4-6Х+9=1
-11х=-12
х=12/11

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны рассмотреть два случая, один для каждого модуля. Так как у нас есть модули (абсолютные значения), выражение внутри каждого модуля может быть положительным или отрицательным.

1. Решим уравнение, предполагая, что оба выражения внутри модулей положительны: 5x - 4 - (6x - 9) = 1

   Раскроем скобки: 5x - 4 - 6x + 9 = 1

   Упростим: -x + 5 = 1

   Перенесем 5 на другую сторону: -x = 1 - 5

   Вычислим: -x = -4

   Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус перед x: x = 4

2. Решим уравнение, предполагая, что оба выражения внутри модулей отрицательны: -(5x - 4) - -(6x - 9) = 1

   Раскроем скобки, учитывая минус перед каждым выражением в модулях: -5x + 4 - (-6x + 9) = 1

   Упростим: -5x + 4 + 6x - 9 = 1

   Объединим члены с x: -5x + 6x - 5 = 1

   Упростим: x - 5 = 1

   Перенесем -5 на другую сторону: x = 1 + 5

   Вычислим: x = 6

Таким образом, получаем два значения x: x = 4 и x = 6. Это ответы для уравнения │5x-4│-│6x-9│=1.