Question

(√2/3)^-2 - (3/√2)^-4÷(3)^-3 вычислите

Answer 1

=9/2-(4/81)*27=11/12

Answer 2

Давайте по порядку решим данное выражение:

1. Вычислим каждую часть выражения по отдельности:

a) ($\frac{\sqrt{2}}{3}$)^{-2}

Это равносильно (3/$\sqrt{2}$)^2, так как отрицательный показатель в знаменателе меняет местами числитель и знаменатель.

$(\frac{\sqrt{2}}{3})^{-2} = (\frac{3}{\sqrt{2}})^2 = (\frac{3}{\sqrt{2}}) \times (\frac{3}{\sqrt{2}}) = \frac{9}{2}$.

b) ($\frac{3}{\sqrt{2}}$)^{-4}

Это равносильно ($\frac{\sqrt{2}}{3}$)^4, так как отрицательный показатель в знаменателе меняет местами числитель и знаменатель.

$(\frac{3}{\sqrt{2}})^{-4} = (\frac{\sqrt{2}}{3})^4 = (\frac{\sqrt{2}}{3}) \times (\frac{\sqrt{2}}{3}) \times (\frac{\sqrt{2}}{3}) \times (\frac{\sqrt{2}}{3}) = \frac{8}{27}$.

c) $3^{-3}$

Это просто 1/3^3.

$3^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27}$.

2. Теперь вычислим выражение, подставив полученные значения:

$\frac{9}{2} - \frac{8}{27} \times \frac{1}{27}$.

3. Выполним умножение второй дроби:

$\frac{8}{27} \times \frac{1}{27} = \frac{8}{27 \times 27} = \frac{8}{729}$.

4. Теперь вычтем полученную дробь из первой дроби:

$\frac{9}{2} - \frac{8}{729}$.

5. Приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{9}{2} = \frac{9 \times 364.5}{2 \times 364.5} = \frac{364.5}{182.25}$.

6. Теперь вычтем дробь:

$\frac{364.5}{182.25} - \frac{8}{729}$.

7. Выполним вычитание дробей:

0 0