Question

Вкладчик положил в банк 1200 грн на 2 разных счета. По первому банк выплачивает 6% годовых,по второму 8% годовых.Через 1 год вкладчик получил 80 грн процентных денег.Сколькл грн вкладчик положил на каждый счет?

Answer 1

(100%+6%):100%=1,06 - во столько раз возрастёт вклад за 1 год
                                         в первом банке
(100%+8%):100%=1,08 - во столько раз возрастёт вклад за 1 год 
                                         во втором банке                                              

                                        1 банк                 2 банк
Вклад                              х грн                   (1200-х) грн
Через год  на счёте       1,06*х грн            1,08*(1200-х)
По условию задачи,через 1 год на счетах в банках стало
1200+80=1280 грн.
Составим уравнение:
1,06х+1,08(1200-х)=1280
1,06х+1296-1,08х=1280
-0,02х=-16
х=800 (грн)- положили в 1 банк
1200-800=400 (грн)- положили во второй банк

Answer 2

Давайте предположим, что вкладчик положил x грн на первый счет (по которому процент составляет 6% годовых) и y грн на второй счет (по которому процент составляет 8% годовых).

Согласно условию, он получил 80 грн процентных денег после одного года.

Первый счет: Проценты за 1 год = x * 6% = 0.06x

Второй счет: Проценты за 1 год = y * 8% = 0.08y

Из условия задачи известно, что сумма процентных денег равна 80 грн:

0.06x + 0.08y = 80

Также известно, что общая сумма, которую вкладчик положил в банк, составляет 1200 грн:

x + y = 1200

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными x и y. Решим ее:

Способ 1: Метод подстановки

1. Выразим x из одного уравнения: x = 1200 - y

2. Подставим выражение для x во второе уравнение: 0.06(1200 - y) + 0.08y = 80

3. Решим уравнение: 72 - 0.06y + 0.08y = 80 0.02y = 8 y = 8 / 0.02 y = 400

4. Теперь найдем x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений: x = 1200 - 400 x = 800

Способ 2: Метод сложения

1. Умножим оба уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: 6x + 8y = 8000 x + y = 1200

2. Вычтем второе уравнение из первого: 6x + 8y - (x + y) = 8000 - 1200 5x = 6800

3. Решим уравнение: x = 6800 / 5 x = 1360

4. Теперь найдем y, подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений: y = 1200 - 1360 y = -160

Из рассмотренных способов видно, что первый способ дал адекватные положительные значения для x и y, тогда как второй способ дал отрицательное значение для y, что не имеет смысла в контексте задачи. Поэтому ответ:

Вкладчик положил 800 грн на первый счет и 400 грн на второй счет.