Question

определить для функции вида y=kx+b значения k и b так, чтобы график этой функции проходил через точки А(4;6) и В(-2;-6). Найти точку пересечения этого графика с графиком функции y=-2x+6 и с прямой y=-3

Answer 1

1)
6=4k+b
-6=-2k+b
отнимем
12=6k
k=2
6=8+b
b=-2
y=2x-2
2)y=2x-2
y=-2x+6
отнимем
0=4x-8
4x=8
x=2
y=4-2
y=2
(2;2)
3)y=2x-2
y=-3
-3=-2x-2
2x=3-2
2x=1
x=0,5
(0,5;-3)

Answer 2

Для определения значений параметров k и b функции y = kx + b, чтобы график проходил через точки A(4, 6) и B(-2, -6), мы можем использовать данные точки, чтобы составить систему уравнений.

1. График функции проходит через точку A(4, 6): Заменяем x и y в уравнении функции: 6 = k * 4 + b

2. График функции проходит через точку B(-2, -6): Заменяем x и y в уравнении функции: -6 = k * (-2) + b

Теперь решим эту систему уравнений, чтобы найти значения k и b:

1. Уравнение 1: 6 = 4k + b
2. Уравнение 2: -6 = -2k + b

Можем выразить b из одного уравнения и подставить его в другое:

1. b = 6 - 4k
2. -6 = -2k + (6 - 4k)

Теперь решим уравнение для k:

-6 = -2k + 6 - 4k -6 = -6k + 6 -6k = 0 k = 0

Теперь, когда у нас есть значение k, можем найти b:

b = 6 - 4 * 0 b = 6

Таким образом, значения параметров k и b равны: k = 0 b = 6

Теперь найдем точку пересечения этого графика с графиком функции y = -2x + 6.

Для этого приравняем два уравнения:

kx + b = -2x + 6

Подставим значения k = 0 и b = 6:

0x + 6 = -2x + 6

Теперь решим уравнение для x:

6 = -2x + 6 -2x = 0 x = 0

Теперь, найдем значение y, подставив x = 0 в одно из уравнений:

y = 0 * 0 + 6 y = 6

Таким образом, точка пересечения графиков функций y = kx + b и y = -2x + 6 равна (0, 6).

Теперь найдем точку пересечения этого графика с прямой y = -3.

Для этого приравняем функцию y = kx + b к -3:

kx + b = -3

Подставим значения k = 0 и b = 6:

0x + 6 = -3

Теперь решим уравнение для x:

6 = -3 x = не имеет решения

Уравнение не имеет решения для x, так как прямая y = -3 и график функции y = 0x + 6 (который представляет собой горизонтальную прямую y = 6) параллельны и не пересекаются.

Таким образом, точек пересечения графика функции y = 0x + 6 с прямой y = -3 нет.