Question

Срочно нужна помощь надо взять производную два раза y=(e^(-3x))*(Bx^2+Cx)

Answer 1

Y`=-3*e^(-3x)*(Bx²+Cx)+(2Bx+C)*e^(-3x)=e^(-3x)(-3BX²-3CX+2BX+C)
y``=-3e^(-3x)(-3BX²-3CX+2BX+C)+(-6BX-3C+2B)*e^(-3x)=
=e^(-3x)*(9BX²+9CX-6Bx-3C-6BX-3C+2B)=e^(-3x)*(9Bx²-12Bx-6C+2B)

Answer 2

Хорошо, давайте возьмем производную два раза по переменной x для функции y=(e^(-3x))*(Bx^2+Cx).

Для этого сначала найдем первую производную функции y по x, а затем возьмем производную от полученной производной еще раз.

Шаг 1: Найдем первую производную функции y по x.

y = (e^(-3x))*(Bx^2+Cx)

Используем правило производной произведения функций: (u*v)' = u' * v + u * v'

где u = e^(-3x) и v = Bx^2+Cx

Производная u' = d/dx(e^(-3x)) = -3e^(-3x) Производная v' = d/dx(Bx^2+Cx) = 2Bx + C

Теперь найдем производную y' = d/dx[(e^(-3x))*(Bx^2+Cx)]:

y' = (e^(-3x)) * (2Bx + C) + (-3e^(-3x)) * (Bx^2+Cx)

Шаг 2: Теперь найдем вторую производную, взяв производную от полученной y'.

y' = (e^(-3x)) * (2Bx + C) + (-3e^(-3x)) * (Bx^2+Cx)

Для этого снова применим правило производной произведения функций.

Производная (e^(-3x)) = d/dx(e^(-3x)) = -3e^(-3x)

Производная (2Bx + C) = 2B

Производная (-3e^(-3x)) = d/dx(-3e^(-3x)) = 9e^(-3x)

Теперь найдем вторую производную y'' = d/dx[(e^(-3x)) * (2Bx + C) + (-3e^(-3x)) * (Bx^2+Cx)]:

y'' = (-3e^(-3x)) * (2Bx + C) + (e^(-3x)) * 2B + 9e^(-3x) * (Bx^2+Cx)

Теперь выражение y'' даст вам вторую производную исходной функции y=(e^(-3x))*(Bx^2+Cx) по переменной x.