Question

Из двух городов одновременно навстречу друг к другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый сделал остановку на 32 минуты, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами равно 312 км, скорость первого 10 км/ч, второго - 30 км/ч .определите расстояние от города из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Answer 1

.................................................

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте найдем время, которое потребуется каждому велосипедисту, чтобы встретиться друг с другом.

Пусть x - расстояние (в километрах) от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Для первого велосипедиста: Время = Расстояние / Скорость = (x + 312) / 10 (так как он продолжил движение после остановки и проехал всю дистанцию от своего города до города первого велосипедиста)

Для второго велосипедиста: Время = Расстояние / Скорость = (312 - x) / 30 (так как он двигается в противоположном направлении и проехал только оставшееся расстояние до места встречи)

Теперь найдем общее время движения первого велосипедиста, которое он потратил на всю дистанцию:

Общее время = время до остановки + время после остановки = (x + 312) / 10 + 32 минуты

Теперь выразим время до остановки в часах:

32 минуты = 32 / 60 = 8/15 часов

Теперь уравнение будет выглядеть так:

Общее время = (x + 312) / 10 + 8/15

Аналогично найдем общее время второго велосипедиста:

Общее время = (312 - x) / 30

Так как они отправились одновременно, общее время движения для обоих велосипедистов одинаково:

(x + 312) / 10 + 8/15 = (312 - x) / 30

Теперь решим это уравнение и найдем значение x:

1. Упростим уравнение, умножив обе стороны на 30, чтобы избавиться от знаменателя: 30 * [(x + 312) / 10] + 30 * (8/15) = 30 * [(312 - x) / 30]

2. Упростим выражения в каждой скобке: 3 * (x + 312) + 16 = 312 - x

3. Раскроем скобки: 3x + 936 + 16 = 312 - x

4. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 3x + x = 312 - 936 - 16

5. Упростим выражения: 4x = -640

6. Разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x: x = -640 / 4 x = -160

Ответ: Расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи, равно 160 км.