Question

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути , первый велосипедист сделал остановку на 40 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 92 км, скорость первого велосипедиста равна 30км/ч, скорость второго 12 км/ч. Определите расстояние от города , из которого выехал второй велосипедист , до места встречи.

Answer 1

40мин=2/3час
Время движения до встречи:
х час - І велос.              (2/3час отдыхал)
(х+2/3) час - ІІ велос
30х+12(х+2/3)=92
30х+12х+8=92
42х=84
х=2(часа) - время движ. І
2+2/3=2 2/3(час) - время движ. ІІ со скоростью 12км/ч
12*2 2/3=32(км) - расстояние от города до встречи проехал второй велосипедист.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи как \( x \) (в километрах).

Первый велосипедист двигался со скоростью 30 км/ч и проехал какое-то расстояние до своей остановки. Затем он продолжил движение и встретился со вторым велосипедистом. Второй велосипедист двигался со скоростью 12 км/ч. Поскольку оба велосипедиста двигались друг на друга, их относительная скорость составляет сумму их индивидуальных скоростей: \(30 + 12 = 42\) км/ч.

Первый велосипедист остановился на 40 минут, что составляет \(40/60 = 2/3\) часа.

Теперь мы можем использовать формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \) для обоих велосипедистов.

1. Расстояние, пройденное первым велосипедистом до остановки: \[ \text{расстояние} = 30 \, \text{км/ч} \times \left( \frac{2}{3} \, \text{ч} \right) \]

2. Расстояние, пройденное первым велосипедистом после остановки до встречи со вторым: \[ \text{расстояние} = 30 \, \text{км/ч} \times \left( t - \frac{2}{3} \, \text{ч} \right) \]

3. Расстояние, пройденное вторым велосипедистом: \[ \text{расстояние} = 12 \, \text{км/ч} \times t \]

Где \( t \) - общее время движения второго велосипедиста.

Сумма этих расстояний должна равняться общему расстоянию между городами (92 км):

\[ 30 \times \frac{2}{3} + 30 \times (t - \frac{2}{3}) + 12 \times t = 92 \]

Решив это уравнение, мы можем найти значение \( t \), а затем подставить его в уравнение для расстояния, пройденного вторым велосипедистом, чтобы найти искомое расстояние \( x \).