Question

Решите уравнение. x^2+19x+48=0 -8x^2+16x+10=0 (3x^2-4)^2-4(3x^2-4)-5=0

Answer 1

................................. .

Answer 2

Фоточка тебе в помощь ;)

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. Уравнение: x^2 + 19x + 48 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем воспользоваться методом факторизации или формулой дискриминанта. В данном случае, будем использовать формулу дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется как D = b^2 - 4ac.

Теперь подставим значения a, b и c из уравнения x^2 + 19x + 48 = 0:

a = 1, b = 19, c = 48.

D = 19^2 - 4 * 1 * 48 D = 361 - 192 D = 169.

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a x = (-19 ± √169) / 2 * 1 x = (-19 ± 13) / 2.

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = (-19 + 13) / 2 = -6 / 2 = -3, x₂ = (-19 - 13) / 2 = -32 / 2 = -16.

Ответ: уравнение x^2 + 19x + 48 = 0 имеет два корня x = -3 и x = -16.

2. Уравнение: -8x^2 + 16x + 10 = 0

Мы также воспользуемся формулой дискриминанта для этого квадратного уравнения:

a = -8, b = 16, c = 10.

D = 16^2 - 4 * (-8) * 10 D = 256 + 320 D = 576.

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a x = (-16 ± √576) / 2 * (-8) x = (-16 ± 24) / (-16).

Получаем два корня:

x₁ = (-16 + 24) / (-16) = 8 / (-16) = -0.5, x₂ = (-16 - 24) / (-16) = -40 / (-16) = 2.5.

Ответ: уравнение -8x^2 + 16x + 10 = 0 имеет два корня x = -0.5 и x = 2.5.

3. Уравнение: (3x^2 - 4)^2 - 4(3x^2 - 4) - 5 = 0

Давайте обозначим y = 3x^2 - 4, чтобы сократить запись уравнения:

(3x^2 - 4)^2 - 4(3x^2 - 4) - 5 = 0 y^2 - 4y - 5 = 0.

Теперь решим полученное квадратное уравнение y^2 - 4y - 5 = 0, используя формулу дискриминанта:

a = 1, b = -4, c = -5.

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-5) D = 16 + 20 D = 36.

Теперь найдем корни уравнения:

y = (-b ± √D) / 2a y = (4 ± √36) / 2 y = (4 ± 6) / 2.

Получаем два корня:

y₁ = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5, y₂ = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1.

Теперь восстановим значения x:

1. y = 3x^2 - 4 = 5 3x^2 = 5 + 4 3x^2 = 9 x^2 = 9 / 3 x^2 = 3 x = ±√3.

2. y = 3x^2 - 4 = -1 3x^2 = -1 + 4 3x^2 = 3 x^2 = 1 x = ±1.

Ответ: уравнение (3x^2 - 4)^2 - 4(3x^2 - 4) - 5 = 0 имеет четыре корня: x = √3, x = -√3, x = 1 и x = -1.