Question

Решить уравнение: 2cos2x=√3

Answer 1

2cos2x=√3
cos2x=√3/2
2x=±π/6+2πk
x=±π/12+πk;k€Z

Answer 2

Для решения уравнения 2cos(2x) = √3, давайте следуем следующим шагам:

1. Избавимся от коэффициента 2, поделив обе стороны уравнения на 2: cos(2x) = √3 / 2.

2. Используем тригонометрическую таблицу или знание стандартных значений тригонометрических функций, чтобы найти возможные значения угла 2x, при которых выполняется равенство cos(2x) = √3 / 2.

Наиболее распространенные значения, которые стоит рассмотреть, — это значения угла, при которых cos(2x) принимает значение √3 / 2:

a) cos(π/6) = √3 / 2, b) cos(5π/6) = √3 / 2.

3. Найдем возможные значения угла 2x из уравнения:

a) 2x = π/6. b) 2x = 5π/6.

4. Найдем значения x:

a) x = π/12. b) x = 5π/12.

Таким образом, уравнение 2cos(2x) = √3 имеет два решения: x = π/12 и x = 5π/12.