Question

Помогите решить, систему уравнений X+y-z=5 x-y+z=3 x-y-z=-1 15 баллов!!!

Answer 1

{ x + y   - z   = 5          ур. I
{ x  - y   + z  =  3         ур. II
{ x  - y   - z   =  - 1       ур. III

ур.I   + ур. II
(x + y  - z)  + (x  - y  + z ) = 5  + 3
2x  = 8
x  = 8 : 2
х = 4

ур.I    -  ур. III
(x + y  - z )  - (x - y  - z  ) =  5  - (-1)
x + y  - z   - x  + y   + z  = 5 + 1
2y  = 6
y = 6 : 2
у = 3

ур. II   -  ур. III
(x - y  + z )  - (x  - y  - z) = 3 - ( - 1)
x  -y   +z   -x  +y  + z  = 3 + 1
2z = 4
z= 4 : 2
z = 2

Проверим:
4 + 3  - 2 = 7 - 2  = 5
4  - 3 + 2  = 1 +2 = 3
4 - 3  - 2  =  4 - 5  = - 1

Ответ :  ( 4 ; 3 ;  2).

Answer 2

Я так поняла что это выражение выглядит так, "в столб с скобкой"

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить систему уравнений. Давайте последовательно решим каждое уравнение и найдем значения переменных X, y и z.

Система уравнений:

1. X + y - z = 5
2. x - y + z = 3
3. x - y - z = -1

Для начала, решим уравнения (1) и (3) методом сложения (методом уравнений с двумя неизвестными).

(1) + (3):

(X + y - z) + (x - y - z) = 5 + (-1)

Теперь сложим соответствующие части уравнения:

2x = 4

Теперь найдем значение x, разделив обе части уравнения на 2:

x = 2

Теперь подставим значение x в уравнение (1) или (2), чтобы найти значение y. Давайте используем уравнение (1):

2 + y - z = 5

Теперь выразим y:

y = 5 - 2 + z y = 3 + z

Теперь у нас есть значение y в терминах переменной z.

Теперь подставим найденные значения x и y в уравнение (2):

2 - (3 + z) + z = 3

Раскроем скобки:

2 - 3 - z + z = 3

-1 = 3

Итак, система уравнений несовместима. Это означает, что у нее нет решений, потому что мы получили противоречивое уравнение (−1 = 3), что невозможно.

Пожалуйста, проверьте правильность условий задачи и убедитесь, что уравнения были записаны верно. Если у вас возникнут вопросы или у вас есть другие уравнения для решения, пожалуйста, дайте знать, и я буду рад помочь!