Question

масса сплава ,состоящего из серебра и меди составляет 3,5 кг.Масса серебра составляет 16 2/3% массы меди.Найдите массу серебра в сплаве?

Answer 1

Х%  от числа - это  $\frac{x}{100}$  часть этого числа.

  $16\frac{2}{3}\%=\frac{50}{3}\%=\frac{\frac{50}{3}}{100}=\frac{50}{3\cdot 100}=\frac{1}{6}$  часть.
Пусть в сплаве серебра х кг а меди - у кг.
Масса сплава = х+у=3,5 кг.
Масса серебра х составляет 16и2/3% , или 1/6 часть, от массы меди у, 
то есть  
              $x= \frac{1}{6}\cdot y$  .

    $x+y=\frac{1}{6}\cdot y+y= \frac{7}{6}\cdot y\\\\ \frac{7}{6}\cdot y=3,5\\\\y=3,5:\frac{7}{6}\\\\y=3,5\cdot \frac{6}{7}\\\\y=3\\\\x=\frac{1}{6}\cdot 3=\frac{1}{2}$

Масса серебра в сплаве = 0,5 кг.

Answer 2

Давайте обозначим массу серебра в сплаве как S (в кг) и массу меди как М (в кг).

У нас даны два условия:

1. Масса сплава составляет 3,5 кг, т.е. S + M = 3.5.

2. Масса серебра составляет 16 2/3% массы меди. Это можно записать как: S = 16 2/3% * M.

Прежде чем продолжить, давайте представим 16 2/3% как десятичную дробь. 16 2/3% = 16.67% = 0.1667.

Теперь можем записать систему уравнений:

1. S + M = 3.5

2. S = 0.1667 * M

Теперь решим эту систему уравнений. Подставим выражение для S из уравнения (2) в уравнение (1):

0.1667 * M + M = 3.5

Упростим уравнение:

1.1667 * M = 3.5

Теперь разделим обе стороны на 1.1667, чтобы найти M:

M = 3.5 / 1.1667 ≈ 3 кг.

Теперь, когда мы нашли массу меди (М), можем найти массу серебра (S) с помощью уравнения (2):

S = 0.1667 * 3 ≈ 0.5 кг.

Таким образом, масса серебра в сплаве составляет приблизительно 0.5 кг.