Question

Решить систему уравнений y=x-1, x^2+y=1

Answer 1

Всё решение на фото
способ подстановки

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. В данном случае, я расскажу, как решить систему методом подстановки.

Система уравнений:

1. y = x - 1
2. x^2 + y = 1

Шаг 1: Подставим уравнение (1) в уравнение (2): x^2 + (x - 1) = 1

Шаг 2: Решим полученное уравнение: x^2 + x - 1 = 1

Шаг 3: Перенесем все элементы в левую сторону: x^2 + x - 2 = 0

Шаг 4: Решим уравнение квадратного типа. Можно использовать факторизацию или квадратное уравнение. В данном случае, воспользуемся факторизацией: (x + 2)(x - 1) = 0

Шаг 5: Найдем значения x: a) x + 2 = 0 => x = -2 b) x - 1 = 0 => x = 1

Шаг 6: Подставим найденные значения x в уравнение (1), чтобы найти соответствующие значения y: a) При x = -2: y = -2 - 1 = -3 b) При x = 1: y = 1 - 1 = 0

Таким образом, система имеет два решения: (x, y) = (-2, -3) и (x, y) = (1, 0).