Question

Представьте в виде квадрата двучлена выражение 9a²-6a+1

Answer 1

9a²-6a+1=(3a-1)²    Используется формула:(a-b)²=a²-2·a·b+b²

Answer 2

Чтобы представить данное выражение в виде квадрата двучлена, нужно найти такое выражение, которое будет иметь форму (n + m)², где n и m - некоторые числа или переменные.

Для этого обратим внимание на термин с квадратом (9a²) и число без переменной (1). Квадрат двучлена обычно имеет вид:

(n + m)² = n² + 2nm + m²

Мы хотим, чтобы 9a² был равен квадрату некоторого одночлена, а 1 - свободному члену, который получится в итоге.

Теперь рассмотрим выражение 9a² - 6a + 1.

Давайте попробуем разложить 9a² на квадрат двучлена. Если возьмем n = 3a и m = 1, тогда:

(3a + 1)² = (3a)² + 2 * 3a * 1 + 1² = 9a² + 6a + 1

Теперь у нас есть сходство между 9a² - 6a + 1 и (3a + 1)². Таким образом, можно записать:

9a² - 6a + 1 = (3a + 1)²

Получили искомое представление в виде квадрата двучлена.